شبیهسازی مونتکارلو، روشی محاسباتی است که از نمونهگیری تصادفی برای برآورد خواص آماری سامانههای پیچیده استفاده میکند. در مهندسی زلزله، برای انتشار عدم قطعیت در تحلیلهای احتمالاتی خطر و ریسک لرزهای به کار میرود و بهجای مقادیر جبری واحد، توزیعهایی از نتایج تولید میکند.
شبیهسازی مونتکارلو، روشی محاسباتی است که از نمونهگیری تصادفی مکرر برای برآورد خواص آماری سامانههای پیچیده استفاده میکند. این روش به نام کازینوی مشهور در موناکو نامگذاری شده که بازتاب اتکای آن به تصادف است. اصل بنیادی ساده است: اگر رفتار یک سامانه به ورودیهای نامعلومی وابسته باشد (هرکدام با یک توزیع احتمال معلوم)، میتوانیم نمونههای تصادفی زیادی از آن توزیعها تولید کنیم، پاسخ سامانه را برای هر نمونه محاسبه کنیم و توزیع پاسخهای حاصل را تحلیل کنیم. با افزایش تعداد نمونهها، توزیع برآوردشده به توزیع واقعی همگرا میشود — با خطایی که بهصورت ۱/√N کاهش مییابد، که N تعداد نمونهها است. این روش در دهه ۱۹۴۰ در لسآلاموس بهعنوان بخشی از پروژه منهتن توسعه یافت و از آن زمان به یکی از پرکاربردترین تکنیکهای محاسباتی در علم، مهندسی، مالی و فراتر از آن تبدیل شده است.
شبیهسازی مونتکارلو محوری در تحلیل احتمالاتی خطر و ریسک لرزهای است. در تحلیل خطر لرزهای احتمالاتی (PSHA)، خطر در یک ساختگاه با انتگرالگیری بر تمام سناریوهای زلزله ممکن — هرکدام با بزرگا، فاصله و پارامترهای دیگر تعریفشده — وزندهیشده با احتمال وقوعشان محاسبه میشود. شبیهسازی مونتکارلو جایگزینی برای رویکرد انتگرالگیری کلاسیک فراهم میآورد و امکان محاسبه منحنی خطر با شبیهسازی مستقیم زلزلهها و حرکات زمین مطابق توزیعهای احتمالشان را ممکن میسازد. در تحلیل ریسک لرزهای، شبیهسازی مونتکارلو برای انتشار عدم قطعیت در هر مرحله از زنجیره ریسک — از حرکت زمین به پاسخ سازه به خسارت به زیان — به کار میرود و توزیعهایی از هزینه تعمیر، زمان توقف و تلفات جانی تولید میکند. این چارچوب احتمالاتی، صورتبندیشده در FEMA P-58 و روش PEER PBEE، به استاندارد مهندسی زلزله مبتنی بر عملکرد تبدیل شده است. مونتکارلو همچنین در تحلیل قابلیت اعتماد که احتمال شکست یک سامانه سازهای تحت بارها و مقاومتهای نامعلوم را برآورد میکند و در بهروزرسانی مدل که از توزیع پسین پارامترهای مدل با توجه به دادههای اندازهگیریشده نمونهگیری میکند، به کار میرود.
شبیهسازی مونتکارلو قدرتمند اما از نظر محاسباتی سنگین است. دقت روش با تعداد نمونهها بهکندی (بهصورت ۱/√N) بهبود مییابد، بنابراین دستیابی به دقت بالا نیازمند نمونههای زیادی است — اغلب ۱۰,۰۰۰ تا ۱,۰۰۰,۰۰۰ یا بیشتر. برای شبیهسازیهای پرهزینه از نظر محاسباتی (مثلاً تحلیل تاریخچه پاسخ غیرخطی سازههای پیچیده)، این میتواند غیرعملی باشد. چندین تکنیک برای بهبود کارایی توسعه یافته است. تکنیکهای کاهش واریانس — نظیر نمونهگیری اهمیت، نمونهگیری طبقهای و متغیرهای پادمتقارن — تعداد نمونههای لازم برای دقت معین را کاهش میدهند. نمونهگیری مکعب لاتین پوشش بهتری از فضای ورودی نسبت به نمونهگیری تصادفی خالص فراهم میآورد. مدلهای جانشین — که متامدل، سطوح پاسخ یا شبیهساز نیز نامیده میشوند — شبیهسازی پرهزینه را با یک تقریب سریع جایگزین میکنند و امکان ارزیابی نمونههای بسیار بیشتری را فراهم میآورند. شبیهسازی زیرمجموعه و نمونهگیری خطی تکنیکهای پیشرفته برای برآورد احتمالات شکست کوچک هستند که با مونتکارلوی استاندارد غیرقابل حل خواهند بود. مونتکارلوی زنجیره مارکوف (MCMC) برای استنباط بیزی به کار میرود؛ جایی که هدف نمونهگیری از یک توزیع پسین است نه برآورد یک احتمال ساده. در مهندسی زلزله، شبیهسازی مونتکارلو در PSHA، ارزیابی ریسک لرزهای، تحلیل قابلیت اعتماد و بهطور فزاینده در کاربردهای زمان واقعی که برآوردهای احتمالاتی سریع لازم است، به کار میرود. در ایران، شبیهسازی مونتکارلو در پژوهش و در مطالعات ریسک لرزهای در مقیاس منطقهای و شهری، مطابق استانداردهای بینالمللی نظیر آنهایی که توسط GEM، HAZUS و مرکز PEER توسعه یافتهاند، به کار میرود.