تبدیل فوریه سریع (FFT)، الگوریتمی کارآمد برای محاسبه تبدیل فوریه گسسته (DFT) است که یک سیگنال را از دامنه زمان به دامنه فرکانس تبدیل میکند. این ابزار محاسباتی بنیادی برای تحلیل دامنه فرکانس در دینامیک سازه، SHM و پردازش سیگنال است.
تبدیل فوریه سریع (FFT)، الگوریتمی است که تبدیل فوریه گسسته (DFT) یک دنباله را با هزینه محاسباتی بهطور چشمگیری کاهشیافته محاسبه میکند. DFT یک دنباله با N نمونه در شکل مستقیم خود به O(N²) عمل نیاز دارد؛ FFT این را به O(N log N) کاهش میدهد — تفاوتی که برای مجموعههای داده بزرگ بسیار چشمگیر میشود. برای N = ۱ میلیون، DFT حدود ۱۰¹² عمل نیاز دارد، در حالی که FFT حدود ۲ × ۱۰⁷ نیاز دارد — بهبودی به ضریب ۵۰,۰۰۰. این کارایی همان چیزی است که تحلیل دامنه فرکانس را برای پردازش سیگنال دنیای واقعی، شامل تحلیل دادههای ارتعاش سازه، رکوردهای لرزهای و اندازهگیریهای SHM عملی میسازد.
FFT ابزار بنیادی برای تبدیل اندازهگیریهای ارتعاشی به دامنه فرکانس است؛ جایی که دینامیک سازه و خواص مودی آشکار میشوند. در دینامیک سازه، FFT برای محاسبه چگالی طیفی توان (PSD) یک پاسخ اندازهگیریشده به کار میرود و محتوای فرکانسی سیگنال را آشکار میکند. قلههای PSD متناظر با فرکانسهای طبیعی سازه هستند و پهنای آنها اطلاعاتی درباره میرایی فراهم میآورد. FFT نخستین گام در اکثر روشهای شناسایی مودی دامنه فرکانس — شامل برداشت قله، تجزیه دامنه فرکانس (FDD) و FDD بهبودیافته (EFDD) — است که بنیان تحلیل مودی عملیاتی (OMA) هستند. در مهندسی زلزله، FFT برای محاسبه طیفهای پاسخ، مشخصهیابی محتوای فرکانسی حرکت زمین و تحلیل اثرات شرایط ساختگاه بر حرکت زمین به کار میرود. در SHM، تحلیل طیفی مبتنی بر FFT برای تشخیص آسیب (شناسایی تغییرات در فرکانسهای مودی)، برای شناسایی سیستم و برای پردازش حجم زیادی از دادههای پایش پیوسته استفاده میشود.
FFT ابزاری عددی با ملاحظات عملی مهم است. انتخاب تابع پنجره (Hanning، Hamming، Blackman و غیره) بر برآورد طیفی اثر میگذارد و باید با مشخصات سیگنال تطبیق یابد. انتخاب طول FFT (تعداد نمونهها) تفکیک فرکانسی را تعیین میکند: رکوردهای بلندتر تفکیک فرکانسی دقیقتری میدهند اما بیشتر تحت تأثیر ناپایایی هستند. صفرافزایی میتواند ظاهر بصری طیف را بهبود دهد اما تفکیک واقعی را افزایش نمیدهد. نشت — پخش شدن انرژی طیفی به فرکانسهای مجاور — مصنوع رایجی است که با پنجرهگذاری کاهش مییابد. رویه مدرن معمولاً از FFT بهعنوان بخشی از چارچوب تحلیل طیفی جامعتر — شامل میانگینگیری، بخشهای همپوشان (روش ولش) و پیشپردازش مناسب (حذف روند، پالایش) — استفاده میکند. FFT تنها ابزار تحلیل طیفی نیست: جایگزینهایی نظیر تبدیل chirp-Z، تبدیل موجک و تبدیل هیلبرت-هوانگ برای سیگنالهای ناپایا یا غیرخطی به کار میروند. در مهندسی زلزله، تبدیل موجک بهویژه بهطور فزایندهای محبوب شده است زیرا حرکات زمین و پاسخهای سازه ذاتاً ناپایا هستند (محتوای فرکانسی آنها در طول زمان تحول مییابد). در ایران، FFT و مشتقات آن ابزارهای استاندارد در پژوهش و عمل دینامیک سازهاند و بهطور فزایندهای بهعنوان بخشی از سامانههای SHM برای شناسایی مودی خودکار و تشخیص آسیب به کار میروند.