نسبت میرایی (ζ)، سنجهای بدون بُعد از میزان اتلاف انرژی ارتعاشی توسط یک سازه است که بهصورت کسری از میرایی بحرانی بیان میشود. این کمیت تعیین میکند که ارتعاشات آزاد با چه سرعتی میرا میشوند و سازه در تشدید تا چه حد پاسخ را بزرگنمایی میکند؛ مقادیر معمول از ۲٪ برای سازههای فولادی تا ۱۰٪ برای سازههای دارای وسایل اتلاف انرژی قابلتوجه گستردهاند.
نسبت میرایی (ζ)، پارامتری بدون بُعد است که توصیف میکند نوسانها در یک سیستم پس از یک اغتشاش با چه سرعتی میرا میشوند. این کمیت بهصورت نسبت ضریب میرایی واقعی (c) به ضریب میرایی بحرانی (c_cr = ۲√(km)) تعریف میشود، که k سختی و m جرم است. میرایی بحرانی، کمینه میرایی لازم برای بازگرداندن یک سیستم جابهجاشده به تعادل بدون نوسان است. نسبت میرایی بنابراین کمّی میکند که سیستم تا چه حد به این حالت بحرانی نزدیک است: ζ = ۰ بدون میرایی، ζ = ۱ میرایی بحرانی و ζ > ۱ میرایی فرابحرانی. در مهندسی سازه، ζ معمولاً بسیار کوچکتر از ۱ است — به این معنا که سازهها پیش از توقف، برای چرخههای متعدد نوسان میکنند.
میرایی در سازههای واقعی از چندین سازوکار فیزیکی ناشی میشود و نسبت میرایی راهی مناسب برای تجمیع همه آنها در یک پارامتر واحد است. این سازوکارها شامل میرایی مادی (اصطکاک داخلی درون ماده)، میرایی هیسترتیک (انرژی اتلافشده از طریق تغییرشکل غیرکشسان اتصالات و عناصر غیرسازهای)، میرایی تابشی (انرژی منتقلشده توسط امواج تابشی از پی به خاک) و میرایی آیرودینامیکی (ناشی از برهمکنش با هوا) است. از آنجا که این سازوکارها به دامنه، فرکانس و وضعیت سازه بستگی دارند، نسبت میرایی یک خاصیت بنیادی ماده نیست بلکه پارامتری تجربی است که برای تطبیق با رفتار مشاهدهشده واسنجی میشود. مقادیر معمول در طراحی عبارتاند از ۲ تا ۵٪ برای سازههای فولادی، ۵ تا ۷٪ برای سازههای بتن مسلح، ۵ تا ۱۰٪ برای بنایی و چوب و ۱۰ تا ۲۰٪ برای سازههای دارای وسایل میرایی مکمل نظیر میراگرهای ویسکوز یا سامانههای جداسازی لرزهای.
نسبت میرایی دو اثر حیاتی بر پاسخ سازه دارد. نخست، نرخ میرایی ارتعاشات آزاد را تعیین میکند — کاهش لگاریتمی، که اندازهگیری میکند دامنه با چه سرعتی چرخه به چرخه کاهش مییابد، برای مقادیر کوچک ζ مستقیماً متناسب با آن است. دوم، بزرگنمایی پاسخ در تشدید را کنترل میکند: ضریب بزرگنمایی دینامیکی در تشدید تقریباً ۱/(۲ζ) است، بنابراین سازهای با ζ = ۵٪ پاسخ تشدیدی را با ضریب ۱۰ و یکی با ζ = ۲٪ با ضریب ۲۵ بزرگنمایی میکند. به همین دلیل افزودن وسایل میرایی به یک سازه میتواند پاسخ ناشی از زلزله را بهطور چشمگیری کاهش دهد — همان حرکت زمین زمانی که ζ افزایش یابد جابهجاییهای بسیار کوچکتری تولید میکند. با این حال، میرایی همچنین نامطمئنترین پارامتر در تحلیل دینامیکی است: نسبتهای میرایی اندازهگیریشده در سازههای واقعی اغلب بهطور قابلتوجهی از مقادیر تجویزشده آییننامه تفاوت دارند و برآوردهای میرایی از آزمایشهای ارتعاش محیطی تمایل دارند کمتر از آنهایی باشند که از رکوردهای حرکات شدید به دست میآیند، زیرا سازوکارهای وابسته به دامنه در دامنه پایین بهطور کامل فعال نمیشوند.